Cours ACT6230/ACT3230: Finance Mathématique
Cours d’introduction à la finance mathématique de niveau intermédiaire. Le but de ce cours est de donner une perspective large de la théorie moderne des finances mathématiques en se concentrant sur le problème de l’évaluation et de la couverture des produits dérivés et des instruments obligataires. Nous étudierons les notions de base de la théorie de l’arbitrage en temps discret et continu. Dans le cadre discret, nous analyserons formellement les aspects théoriques qui permettent le développement des principales formules d’évaluation des produits dérivés. Nous dériverons en particulier la formule Black-Scholes comme un cas limite. L’étude de la théorie en temps continu se concentrera sur les modèles de diffusion. A l’aide de ces outils, nous étudierons les principaux modèles de taux d’intérêt et leurs applications dans l’évaluation des produits dérivés et le marché obligataire. Ce cours couvrira de façon générale des sujets tels que : Modèles binomiaux, théorèmes fondamentaux, marchés complets et incomplets, formules Black-Scholes, modèles de diffusion, lemme d’Itô, simulation en finance et les modèles de taux d’intérêt et du marché obligataire. Ce cours est lié à l'agrément de l’Institut Canadien des Actuaires (ICA) pour l'obtention de l'examen MFE de la SOA.
